Помоги найти tg α, если cos α = 1

a) Если $\cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0$. Значит, $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0}{1} = 0$. б) Если $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = \frac{5\pi}{6}$ или $150^\circ$. Тогда $\sin \alpha = \frac{1}{2}$. Значит, $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1/2}{-\sqrt{3}/2} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, то $\alpha = \frac{\pi}{4}$ или $45^\circ$, либо $\alpha = \frac{3\pi}{4}$ или $135^\circ$. В первом случае $\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, во втором $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. * Если $\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, то $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2} = 1$. * Если $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, то $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\sqrt{2}/2}{-\sqrt{2}/2} = -1$. г) Если $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. Тогда $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{3/5}{-4/5} = -\frac{3}{4}$. **Ответ:** a) 0 б) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ в) $1$ или $-1$ г) $-\frac{3}{4}$