Можешь ли ты ответить на вопросы: а) Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 0,3?

Задание 1011. а) Абсцисса точки на единичной полуокружности может принимать значения от -1 до 1 включительно. Поэтому: * 0,3 - да, может; * $\frac{1}{3}$ - да, может; * $-\frac{1}{3}$ - да, может; * $1\frac{2}{3}$ - нет, не может, так как $1\frac{2}{3} > 1$; * -2,8 - нет, не может, так как -2,8 < -1. б) Ордината точки на единичной полуокружности может принимать значения от 0 до 1 включительно. Поэтому: * 0,6 - да, может; * $\frac{1}{7}$ - да, может; * -0,3 - нет, не может, так как -0,3 < 0; * 7 - нет, не может, так как 7 > 1; * 1,002 - нет, не может, так как 1,002 > 1. Задание 1012. Чтобы проверить, лежат ли точки на единичной полуокружности, нужно убедиться, что координаты точек удовлетворяют уравнению $x^2 + y^2 = 1$ и $y \ge 0$ (так как полуокружность единичная). * $M_1(0; 1)$: $0^2 + 1^2 = 1$. Точка лежит на полуокружности. * $M_2(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$. Точка лежит на полуокружности. * $M_3(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$: $(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = 1$. Точка лежит на полуокружности. * $M_4(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$. Точка лежит на полуокружности. * $A(1; 0)$: $1^2 + 0^2 = 1$. Точка лежит на полуокружности. * $B(-1; 0)$: $(-1)^2 + 0^2 = 1$. Точка лежит на полуокружности. Теперь найдем значения синуса, косинуса и тангенса углов $AOM_1$, $AOM_2$, $AOM_3$, $AOM_4$, $AOB$. Чтобы найти значения синуса и косинуса, используем координаты точек: * $\sin(\angle AOM_1) = 1$, $\cos(\angle AOM_1) = 0$, $\tan(\angle AOM_1)$ - не существует (так как деление на ноль). * $\sin(\angle AOM_2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos(\angle AOM_2) = \frac{1}{2}$, $\tan(\angle AOM_2) = \sqrt{3}$. * $\sin(\angle AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos(\angle AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan(\angle AOM_3) = 1$. * $\sin(\angle AOM_4) = \frac{1}{2}$, $\cos(\angle AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(\angle AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. * $\sin(\angle AOB) = 0$, $\cos(\angle AOB) = -1$, $\tan(\angle AOB) = 0$.