Помоги решить задачи по геометрии 363-367

363. Для пятиугольника: если провести диагонали из одной вершины, получится 3 треугольника. Для шестиугольника: получится 4 треугольника. 364. Чтобы найти сумму углов выпуклого многоугольника, можно использовать формулу: $(n - 2) * 180^\circ$, где $n$ — количество углов (сторон) многоугольника. * а) Для пятиугольника: $(5 - 2) * 180^\circ = 3 * 180^\circ = 540^\circ$. * б) Для шестиугольника: $(6 - 2) * 180^\circ = 4 * 180^\circ = 720^\circ$. * в) Для десятиугольника: $(10 - 2) * 180^\circ = 8 * 180^\circ = 1440^\circ$. 365. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину угла, используем формулу: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$, где $\alpha$ - величина угла. * а) $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$. Это квадрат. * б) $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$. Это треугольник. * в) $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$. Это шестиугольник. * г) $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$. Это пятиугольник. 366. **Допущение:** Стороны четырехугольника выражены в мм, периметр равен 80 мм. Пусть самая маленькая сторона равна $x$ мм, тогда остальные стороны будут $x + 3$ мм, $x + 4$ мм и $x + 5$ мм. Зная, что периметр равен 80 мм, составим уравнение: $$x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$$ $$4x + 12 = 80$$ $$4x = 68$$ $$x = 17$$ Значит, стороны четырехугольника равны 17 мм, 20 мм, 21 мм и 22 мм. 367. **Допущение:** все величины указаны в см. Пусть вторая сторона равна $x$ см, тогда первая сторона равна $x + 8$ см, третья сторона равна $x + 8 + 8 = x + 16$ см, а четвёртая сторона равна $3x$ см. Зная, что периметр равен 66 см, составим уравнение: $$(x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66$$ $$6x + 24 = 66$$ $$6x = 42$$ $$x = 7$$ Значит, стороны четырехугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.