Можешь доказать, что при всех допустимых значениях y значение выражения 5y + 3 / 2y + 2 - 7y + 4 / 3y + 3 не зависит от y?

Конечно, давай докажем это! a) Для начала упростим выражение: $$\frac{5y + 3}{2y + 2} - \frac{7y + 4}{3y + 3}$$ Вынесем общие множители в знаменателях: $$\frac{5y + 3}{2(y + 1)} - \frac{7y + 4}{3(y + 1)}$$ Приведем к общему знаменателю, домножив первую дробь на 3, а вторую на 2: $$\frac{3(5y + 3)}{6(y + 1)} - \frac{2(7y + 4)}{6(y + 1)}$$ Раскроем скобки в числителях: $$\frac{15y + 9}{6(y + 1)} - \frac{14y + 8}{6(y + 1)}$$ Объединим дроби: $$\frac{(15y + 9) - (14y + 8)}{6(y + 1)}$$ Упростим числитель: $$\frac{15y + 9 - 14y - 8}{6(y + 1)} = \frac{y + 1}{6(y + 1)}$$ Сократим $(y + 1)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{1}{6}$$ Получилось, что значение выражения равно $\frac{1}{6}$, и оно не зависит от $y$. б) Упростим второе выражение: $$\frac{11y + 13}{3y - 3} + \frac{15y + 17}{4 - 4y}$$ Вынесем общие множители в знаменателях: $$\frac{11y + 13}{3(y - 1)} + \frac{15y + 17}{4(1 - y)}$$ Заметим, что $(1 - y) = -(y - 1)$, поэтому изменим знак во второй дроби: $$\frac{11y + 13}{3(y - 1)} - \frac{15y + 17}{4(y - 1)}$$ Приведем к общему знаменателю, домножив первую дробь на 4, а вторую на 3: $$\frac{4(11y + 13)}{12(y - 1)} - \frac{3(15y + 17)}{12(y - 1)}$$ Раскроем скобки в числителях: $$\frac{44y + 52}{12(y - 1)} - \frac{45y + 51}{12(y - 1)}$$ Объединим дроби: $$\frac{(44y + 52) - (45y + 51)}{12(y - 1)}$$ Упростим числитель: $$\frac{44y + 52 - 45y - 51}{12(y - 1)} = \frac{-y + 1}{12(y - 1)}$$ Вынесем минус в числителе: $$\frac{-(y - 1)}{12(y - 1)}$$ Сократим $(y - 1)$ в числителе и знаменателе: $$-\frac{1}{12}$$ Получилось, что значение выражения равно $-\frac{1}{12}$, и оно не зависит от $y$. **Ответ:** Выражения в пунктах а) и б) не зависят от переменной $y$.