Вопрос:

Найди корни уравнения x² - 6x - 18 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Квадратное уравнение можно решить через дискриминант: 1. Вычислим дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. В твоём уравнении $a = 1$, $b = -6$, $c = -18$. Подставляем: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 36 + 72 = 108$$ 2. Теперь найдём корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{108}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + \sqrt{108}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{108}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - \sqrt{108}}{2}$$ Можно упростить $\sqrt{108}$: $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$. Тогда корни будут: $$x_1 = \frac{6 + 6\sqrt{3}}{2} = 3 + 3\sqrt{3}$$ $$x_2 = \frac{6 - 6\sqrt{3}}{2} = 3 - 3\sqrt{3}$$ **Ответ:** $x_1 = 3 + 3\sqrt{3}$, $x_2 = 3 - 3\sqrt{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи