Помоги мне решить уравнения: A) 33x-8(3x-2)=-7x-5(12-3x)

Конечно, давай решим эти уравнения и найдем значение выражения. Вот пошаговое решение для каждого пункта: **1. Решите уравнения:** **А) $33x - 8(3x - 2) = -7x - 5(12 - 3x)$** * Раскроем скобки: $$33x - 24x + 16 = -7x - 60 + 15x$$ * Приведем подобные члены: $$9x + 16 = 8x - 60$$ * Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $$9x - 8x = -60 - 16$$ * Решим уравнение: $$x = -76$$ **Б) $2x(7 - 30x) + 15(4x + 2) = 40(x - 5)$** * Раскроем скобки: $$14x - 60x^2 + 60x + 30 = 40x - 200$$ * Приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону: $$-60x^2 + 14x + 60x - 40x + 30 + 200 = 0$$ $$-60x^2 + 34x + 230 = 0$$ * Разделим на -2 для упрощения: $$30x^2 - 17x - 115 = 0$$ * Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-17)^2 - 4 \[0.3em]cdot 30 \cdot (-115) = 289 + 13800 = 14089$$ $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{14089}}{60} \approx 2.24$$ $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{14089}}{60} \approx -1.67$$ **В) $\frac{6x - 1}{5} - \frac{2 + x}{4} = \frac{3x + 2}{2}$** * Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей: $$4(6x - 1) - 5(2 + x) = 10(3x + 2)$$ * Раскроем скобки: $$24x - 4 - 10 - 5x = 30x + 20$$ * Приведем подобные члены: $$19x - 14 = 30x + 20$$ * Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую: $$19x - 30x = 20 + 14$$ * Решим уравнение: $$-11x = 34$$ $$x = -\frac{34}{11} \approx -3.09$$ **Г) $5(x - 1)^2 - 5x(x - 3) = -20$** * Раскроем скобки: $$5(x^2 - 2x + 1) - 5x^2 + 15x = -20$$ $$5x^2 - 10x + 5 - 5x^2 + 15x = -20$$ * Приведем подобные члены: $$5x + 5 = -20$$ * Решим уравнение: $$5x = -25$$ $$x = -5$$ **2. Найдите значение выражения $(7 - x)(7 + x) + (2x + 3)^2 - (2 + 3x)(5 + x)$ при $x = 24$.** * Подставим $x = 24$ в выражение: $$(7 - 24)(7 + 24) + (2 \cdot 24 + 3)^2 - (2 + 3 \cdot 24)(5 + 24)$$ * Упростим выражение: $$(-17)(31) + (48 + 3)^2 - (2 + 72)(29)$$ $$-527 + (51)^2 - (74)(29)$$ $$-527 + 2601 - 2146$$ * Вычислим значение: $$-527 + 2601 - 2146 = -72$$ **Ответы:** * **А) $x = -76$** * **Б) $x_1 \approx 2.24$, $x_2 \approx -1.67$** * **В) $x \approx -3.09$** * **Г) $x = -5$** * **Значение выражения: $-72$**