Помоги мне решить систему уравнений: 5x + 4y = 13, 3x + 5y = 13

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть: $$\begin{cases} 5x + 4y = 13, \\ 3x + 5y = 13. \end{cases}$$ Чтобы решить её, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Я покажу метод сложения, потому что он часто бывает удобнее. Сначала нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных (например, при $x$) стали противоположными числами. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе на -5: $$\begin{cases} 3 \cdot (5x + 4y) = 3 \cdot 13, \\ -5 \cdot (3x + 5y) = -5 \cdot 13. \end{cases}$$ Получим: $$\begin{cases} 15x + 12y = 39, \\ -15x - 25y = -65. \end{cases}$$ Теперь сложим эти два уравнения: $$(15x + 12y) + (-15x - 25y) = 39 + (-65)$$ $$15x - 15x + 12y - 25y = 39 - 65$$ $$-13y = -26$$ Разделим обе части на -13, чтобы найти $y$: $$y = \frac{-26}{-13} = 2$$ Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем подставить его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $x$. Подставим в первое уравнение: $$5x + 4 \cdot 2 = 13$$ $$5x + 8 = 13$$ $$5x = 13 - 8$$ $$5x = 5$$ $$x = \frac{5}{5} = 1$$ Итак, мы нашли значения $x$ и $y$: $$x = 1, y = 2$$ **Ответ: x = 1, y = 2** Всё понятно? Если что-то неясно, спрашивай!