При каком значении d система уравнений {2x – 5y = 8, 8x + dy = 10 не имеет решений?

Question

Вопрос:

При каком значении d система уравнений {2x – 5y = 8, 8x + dy = 10 не имеет решений?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы система уравнений не имела решений, отношения коэффициентов при переменных должны быть равны, а отношение свободных членов - другим. То есть: $$\frac{2}{8} = \frac{-5}{d} \neq \frac{8}{10}$$ Решаем первое равенство: $$\frac{2}{8} = \frac{-5}{d}$$ $$2d = -5 \cdot 8$$ $$2d = -40$$ $$d = -20$$ Проверяем, выполняется ли условие $\frac{-5}{d} \neq \frac{8}{10}$ при $d = -20$: $$\frac{-5}{-20} = \frac{1}{4}$$ $$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ Так как $\frac{1}{4} \neq \frac{4}{5}$, то условие выполняется. **Ответ: d = -20**

При каком значении d система уравнений {2x – 5y = 8, 8x + dy = 10 не имеет решений?

Ответ ассистента

Другие решения