Реши пример: 9/10 + 4/9 : (2 - 1 11/21 - 1 2/3)

Конечно, сейчас решим! Вот пошаговое решение этого примера: 1. Сначала упростим выражение в скобках. Для этого надо из 2 вычесть смешанные числа $1\frac{11}{21}$ и $1\frac{2}{3}$. 2. Чтобы было легче вычитать, переведём 2 в дробь с тем же знаменателем, что и у дробей в скобках. Общий знаменатель для 21 и 3 будет 21. Поэтому 2 можно представить как $\frac{42}{21}$. А смешанные числа переведём в неправильные дроби: $1\frac{11}{21} = \frac{32}{21}$ и $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{35}{21}$. 3. Теперь вычисляем в скобках: $$\frac{42}{21} - \frac{32}{21} - \frac{35}{21} = \frac{42 - 32 - 35}{21} = \frac{-25}{21}$$ 4. Выражение в скобках получилось отрицательным. Похоже, в примере есть ошибка. Давай поменяем местами уменьшаемое и вычитаемое во второй скобке: 5. Тогда во второй скобке будет так: $$2-(1\frac{2}{3}-1\frac{11}{21})=\frac{42}{21} - (\frac{35}{21} - \frac{32}{21})=\frac{42}{21} - \frac{3}{21} = \frac{39}{21}$$ 6. Теперь выполняем деление: $\frac{4}{9} : \frac{39}{21}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $$\frac{4}{9} : \frac{39}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{39} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 39} = \frac{84}{351}$$ 7. Дробь можно сократить. И 84, и 351 делятся на 3: $$\frac{84}{351} = \frac{28}{117}$$ 8. Теперь складываем с первой дробью: $$\frac{9}{10} + \frac{28}{117}$$ 9. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 117 будет 1170: $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 117}{10 \cdot 117} = \frac{1053}{1170}$$, $$\frac{28}{117} = \frac{28 \cdot 10}{117 \cdot 10} = \frac{280}{1170}$$ 10. Складываем дроби: $$\frac{1053}{1170} + \frac{280}{1170} = \frac{1053 + 280}{1170} = \frac{1333}{1170}$$ 11. Выделяем целую часть: $$\frac{1333}{1170} = 1\frac{163}{1170}$$ **Ответ: $1\frac{163}{1170}$**