Преобразуй выражение (x + 1)(x + 2) в многочлен стандартного вида

7.1 a) $(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2$ б) $(a - 3)(a + 8) = a^2 + 8a - 3a - 24 = a^2 + 5a - 24$ в) $(b + 10)(b - 4) = b^2 - 4b + 10b - 40 = b^2 + 6b - 40$ г) $(y – 5)(y – 9) = y^2 - 9y - 5y + 45 = y^2 - 14y + 45$ 7.2 a) $(x - 5)(9 – x) = 9x - x^2 - 45 + 5x = -x^2 + 14x - 45$ б) $(-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a$ в) $(y - 10)(-y + 6) = -y^2 + 6y + 10y - 60 = -y^2 + 16y - 60$ г) $(-7 - b)(a - 4) = -7a + 28 - ab + 4b$ 7.3 a) $(2a + 4)(5a + 6) = 10a^2 + 12a + 20a + 24 = 10a^2 + 32a + 24$ б) $(7b - 3)(8b + 4) = 56b^2 + 28b - 24b - 12 = 56b^2 + 4b - 12$ в) $(8c + 12)(3c – 1) = 24c^2 - 8c + 36c - 12 = 24c^2 + 28c - 12$ г) $(15d + 27)(-5d - 9) = -75d^2 - 135d - 135d - 243 = -75d^2 - 270d - 243$ 7.4 a) $(m^2 + n)(m + n) = m^3 + m^2n + mn + n^2$ б) $(2x^2 - 1)(x + 3) = 2x^3 + 6x^2 - x - 3$ в) $(3y^2 + 5)(y – 6) = 3y^3 - 18y^2 + 5y - 30$ г) $(7c^2 - 1)(c - 3) = 7c^3 - 21c^2 - c + 3$ 7.5 a) $(3a + 5)(3a - 6) + 30 = 9a^2 - 18a + 15a - 30 + 30 = 9a^2 - 3a$ б) $(8 - y)(8 + y) – (y^2 + 4) = 64 + 8y - 8y - y^2 - y^2 - 4 = 60 - 2y^2$ в) $x(x - 3) + (x + 1)(x + 4) = x^2 - 3x + x^2 + 4x + x + 4 = 2x^2 + 2x + 4$ г) $(c + 2)c - (c + 3)(c - 3) = c^2 + 2c - (c^2 - 3c + 3c - 9) = c^2 + 2c - c^2 + 9 = 2c + 9$ 7.6 a) $0{,}3a(4a^2 - 3)(2a^2 + 5) = 0{,}3a(8a^4 + 20a^2 - 6a^2 - 15) = 0{,}3a(8a^4 + 14a^2 - 15) = 2{,}4a^5 + 4{,}2a^3 - 4{,}5a$ б) $1{,}5x(3x^2 - 5)(2x^2 + 3) = 1{,}5x(6x^4 + 9x^2 - 10x^2 - 15) = 1{,}5x(6x^4 - x^2 - 15) = 9x^5 - 1{,}5x^3 - 22{,}5x$ 7.7 a) $(3m^3 + 5)(3m^2 - 10) = 9m^5 - 30m^3 + 15m^2 - 50$ б) $(4n^5 - 1)(2n^3 + 3) = 8n^8 + 12n^5 - 2n^3 - 3$ 7.8 a) $(a + 2)(a^2 – a – 3) = a^3 - a^2 - 3a + 2a^2 - 2a - 6 = a^3 + a^2 - 5a - 6$ б) $(m - n + 1)(m + n) = m^2 + mn - mn - n^2 + m + n = m^2 - n^2 + m + n$ 7.9 a) $(x^2 - xy + y^2)(x + y) = x^3 + x^2y - x^2y - xy^2 + xy^2 + y^3 = x^3 + y^3$ б) $(a + x)(a^2 + ax + x^2) = a^3 + a^2x + ax^2 + a^2x + ax^2 + x^3 = a^3 + 2a^2x + 2ax^2 + x^3$ 7.10 a) $(2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 + 12a^2b - 18ab^2 + 27b^3 = 8a^3 + 27b^3$ б) $(5 - 2a + a^2)(4a^2 - 3a - 1) = 20a^2 - 15a - 5 - 8a^3 + 6a^2 + 2a + 4a^4 - 3a^3 - a^2 = 4a^4 - 11a^3 + 25a^2 - 13a - 5$ *Объяснение:* *Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Раскрытие скобок делается путем умножения каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки. Потом складываем или вычитаем слагаемые с одинаковыми переменными и степенями.*