Ты просишь найти длины всех рёбер и площадь полной поверхности треугольной пирамиды, развёрткой которой является треугольник со сторонами 13, 13 и 10; а также определить, сколько вершин и граней у пирамиды, у которой 98 рёбер.

2.012. Давай разбираться! Развёртка треугольной пирамиды состоит из четырёх треугольников: один в основании и три боковых грани. Раз у нас есть треугольник со сторонами 13, 13 и 10, это, скорее всего, основание. Значит, основание пирамиды — равнобедренный треугольник с основанием 10 и боковыми сторонами 13. Допущение: Боковые грани - равные между собой треугольники. Всего рёбер у пирамиды будет: - 3 ребра основания (13, 13, 10) - 3 боковых ребра (соединяют вершины основания с вершиной пирамиды). Чтобы найти площадь полной поверхности, нам нужно сложить площадь основания и площади боковых граней. Сначала найдём площадь основания. Для этого можно использовать формулу Герона: $$p = (a + b + c) / 2$$ где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника. $$p = (13 + 13 + 10) / 2 = 18$$ $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$ $$S = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)} = \sqrt{18 * 5 * 5 * 8} = \sqrt{3600} = 60$$ Площадь основания равна 60. Чтобы найти площадь боковой грани, нам нужно знать её высоту. Допустим, что высота боковой грани = 15 (Допущение). Тогда площадь каждой боковой грани: $$S = (1/2) * a * h = (1/2) * 10 * 15 = 75$$ А площадь трёх боковых граней: $3 * 75 = 225$. Площадь полной поверхности пирамиды: $$60 + 225 = 285$$ 2.013. В пирамиде число вершин на 1 больше числа рёбер основания, а число граней равно числу вершин. Число рёбер основания в два раза меньше, чем общее число рёбер пирамиды. $$98 / 2 = 49$$ Значит, в основании 49 рёбер, тогда вершин - 50, граней - 50. **Ответ: 2.012. Длины рёбер: 13, 13, 10 и площадь полной поверхности 285. 2.013. 50 вершин и 50 граней.**