Помоги мне найти значение выражения 3⁷ * 27 в числителе, а в знаменателе (3⁴)³

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Сначала упростим выражение в числителе и знаменателе, используя свойства степеней: 1. Представим 27 как $3^3$. Тогда числитель будет $3^7 \cdot 3^3$. 2. В знаменателе у нас $(3^4)^3$. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются, то есть $(3^4)^3 = 3^{4 \cdot 3} = 3^{12}$. Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{3^7 \cdot 3^3}{3^{12}}$. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются. Значит, $3^7 \cdot 3^3 = 3^{7+3} = 3^{10}$. Теперь выражение можно переписать как $\frac{3^{10}}{3^{12}}$. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются. То есть, $\frac{3^{10}}{3^{12}} = 3^{10-12} = 3^{-2}$. Чтобы избавиться от отрицательной степени, можно записать это как дробь: $3^{-2} = \frac{1}{3^2}$. $3^2$ это 9, поэтому окончательный ответ: $\frac{1}{9}$. **Ответ: $\frac{1}{9}$**