Вычисли значения выражений: a) 5⁴*15⁶/(3⁻⁵)⁻²

- a) $$\frac{5^4 \cdot 15^6}{(3^{-5})^{-2}} = \frac{5^4 \cdot (3 \cdot 5)^6}{3^{10}} = \frac{5^4 \cdot 3^6 \cdot 5^6}{3^{10}} = \frac{5^{10} \cdot 3^6}{3^{10}} = 5^{10} \cdot 3^{-4} = \frac{5^{10}}{3^4} = \frac{9765625}{81}$$ - в) $$\frac{3^5 \cdot 6^{-6}}{(2^3)^{-4}} = \frac{3^5 \cdot (2 \cdot 3)^{-6}}{2^{-12}} = \frac{3^5 \cdot 2^{-6} \cdot 3^{-6}}{2^{-12}} = 3^{-1} \cdot 2^6 = \frac{64}{3}$$ - б) $$\frac{4^3 \cdot 14^{-3}}{7^{-5} \cdot 2^7} = \frac{(2^2)^3 \cdot (2 \cdot 7)^{-3}}{7^{-5} \cdot 2^7} = \frac{2^6 \cdot 2^{-3} \cdot 7^{-3}}{7^{-5} \cdot 2^7} = \frac{2^3 \cdot 7^{-3}}{7^{-5} \cdot 2^7} = 2^{-4} \cdot 7^2 = \frac{49}{16}$$ - г) $$\frac{8^{-3} \cdot 10^5}{5^6 \cdot 2^{-2}} = \frac{(2^3)^{-3} \cdot (2 \cdot 5)^5}{5^6 \cdot 2^{-2}} = \frac{2^{-9} \cdot 2^5 \cdot 5^5}{5^6 \cdot 2^{-2}} = \frac{2^{-4} \cdot 5^5}{5^6 \cdot 2^{-2}} = 2^{-2} \cdot 5^{-1} = \frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}$$