Ты просишь упростить выражение (1 - 3x² / 1-x²) : (x / x+1 + 1) и найти значение выражения |28x - 8| при x = -2,5; 0; 4; 5; 9,5.

285. a) Чтобы упростить выражение $(1 - \frac{3x^2}{1-x^2}) : (\frac{x}{x+1} + 1)$, нужно выполнить действия в скобках и деление. 1. В первой скобке приведем к общему знаменателю: $$1 - \frac{3x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2}{1-x^2} - \frac{3x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2-3x^2}{1-x^2} = \frac{1-4x^2}{1-x^2}$$ 2. Во второй скобке тоже приведем к общему знаменателю: $$\frac{x}{x+1} + 1 = \frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x+1} = \frac{x+x+1}{x+1} = \frac{2x+1}{x+1}$$ 3. Теперь выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь: $$\frac{1-4x^2}{1-x^2} : \frac{2x+1}{x+1} = \frac{1-4x^2}{1-x^2} \cdot \frac{x+1}{2x+1}$$ 4. Разложим на множители $1-4x^2$ как разность квадратов: $1-4x^2 = (1-2x)(1+2x)$. Также разложим $1-x^2$ как разность квадратов: $1-x^2 = (1-x)(1+x)$. $$\frac{(1-2x)(1+2x)}{(1-x)(1+x)} \cdot \frac{x+1}{2x+1}$$ 5. Сократим $(1+2x)$ и $(2x+1)$, а также $(x+1)$ и $(1+x)$: $$\frac{(1-2x)}{(1-x)}$$ **Ответ: $\frac{1-2x}{1-x}$** 286. a) Чтобы найти значение выражения $|28x - 8|$ при разных значениях $x$, подставим каждое значение $x$ в выражение и вычислим. * При $x = -2,5$: $$|28 \cdot (-2,5) - 8| = |-70 - 8| = |-78| = 78$$ * При $x = 0$: $$|28 \cdot 0 - 8| = |0 - 8| = |-8| = 8$$ * При $x = 4$: $$|28 \cdot 4 - 8| = |112 - 8| = |104| = 104$$ * При $x = 5$: $$|28 \cdot 5 - 8| = |140 - 8| = |132| = 132$$ * При $x = 9,5$: $$|28 \cdot 9,5 - 8| = |266 - 8| = |258| = 258$$ **Ответы: 78; 8; 104; 132; 258**