Выполни вычисления в номере 19а: 4+5 2/5

17. Чтобы найти сумму или разность дробей, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители. а) $\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7}$ б) $\frac{1}{4} + \frac{2}{8}$. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $\frac{1*2}{4*2} + \frac{2}{8} = \frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ в) $\frac{4}{5} - \frac{1}{3}$. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $\frac{4*3}{5*3} - \frac{1*5}{3*5} = \frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{7}{15}$ г) $\frac{9}{20} + \frac{3}{20} = \frac{9+3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$ д) $\frac{11}{17} - \frac{4}{17} = \frac{11-4}{17} = \frac{7}{17}$ е) $\frac{1}{6} + \frac{1}{5}$. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $\frac{1*5}{6*5} + \frac{1*6}{5*6} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30}$ ж) $\frac{4}{45} - \frac{1}{30}$. Приведем дроби к общему знаменателю 90: $\frac{4*2}{45*2} - \frac{1*3}{30*3} = \frac{8}{90} - \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}$ з) $\frac{11}{15} - \frac{1}{6}$. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $\frac{11*2}{15*2} - \frac{1*5}{6*5} = \frac{22}{30} - \frac{5}{30} = \frac{17}{30}$ и) $\frac{1}{9} + \frac{5}{18}$. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $\frac{1*2}{9*2} + \frac{5}{18} = \frac{2}{18} + \frac{5}{18} = \frac{7}{18}$ к) $\frac{16}{45} + \frac{7}{30}$. Приведем дроби к общему знаменателю 90: $\frac{16*2}{45*2} + \frac{7*3}{30*3} = \frac{32}{90} + \frac{21}{90} = \frac{53}{90}$ л) $\frac{1}{5} + \frac{1}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю 20: $\frac{1*4}{5*4} + \frac{1*5}{4*5} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}$ м) $\frac{1}{7} + \frac{1}{11}$. Приведем дроби к общему знаменателю 77: $\frac{1*11}{7*11} + \frac{1*7}{11*7} = \frac{11}{77} + \frac{7}{77} = \frac{18}{77}$ 19. Выполните вычисления: а) $4 + 5\frac{2}{5} = 9\frac{2}{5}$ б) $12 + 3\frac{1}{3} = 15\frac{1}{3}$ в) $5 - 2\frac{3}{7}$. $5 = 4\frac{7}{7}$, значит $4\frac{7}{7} - 2\frac{3}{7} = 2\frac{4}{7}$ г) $5\frac{3}{5} - 2 = 3\frac{3}{5}$ д) $3 - 5\frac{2}{3}$. Тут надо из меньшего числа вычесть большее, поэтому получится отрицательное число. $3 - 5\frac{2}{3} = -2\frac{2}{3}$ е) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{4} = 3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}$ ж) $4 - 1\frac{7}{9}$. $4 = 3\frac{9}{9}$, значит $3\frac{9}{9} - 1\frac{7}{9} = 2\frac{2}{9}$ з) $4\frac{1}{7} - 1 = 3\frac{1}{7}$ 20. Чтобы найти произведение или частное дробей, нужно перемножить числители и знаменатели (для произведения) или заменить деление умножением на перевернутую дробь (для частного). а) $\frac{9}{10} * \frac{5}{12} = \frac{9*5}{10*12} = \frac{45}{120} = \frac{3}{8}$ б) $\frac{6}{5} : \frac{15}{11} = \frac{6}{5} * \frac{11}{15} = \frac{6*11}{5*15} = \frac{66}{75} = \frac{22}{25}$ в) $\frac{7}{7} * \frac{7}{16} = \frac{7*7}{7*16} = \frac{49}{112} = \frac{7}{16}$ г) $\frac{3}{11} : \frac{27}{40} = \frac{3}{11} * \frac{40}{27} = \frac{3*40}{11*27} = \frac{120}{297} = \frac{40}{99}$ д) $15 * \frac{5}{6} = \frac{15*5}{6} = \frac{75}{6} = 12\frac{3}{6} = 12\frac{1}{2}$ е) $\frac{9}{2} : 6 = \frac{9}{2} : \frac{6}{1} = \frac{9}{2} * \frac{1}{6} = \frac{9*1}{2*6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ ж) $\frac{2}{3} : \frac{8}{18} = \frac{2}{3} * \frac{18}{8} = \frac{2*18}{3*8} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ з) $1\frac{1}{2} * 12 = \frac{3}{2} * 12 = \frac{3*12}{2} = \frac{36}{2} = 18$ и) $\frac{1}{3} : \frac{2}{7} = \frac{1}{3} * \frac{7}{2} = \frac{1*7}{3*2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ к) $\frac{4}{27} : \frac{4}{5} = \frac{4}{27} * \frac{5}{4} = \frac{4*5}{27*4} = \frac{20}{108} = \frac{5}{27}$ л) $\frac{8}{27} * 36 = \frac{8*36}{27} = \frac{288}{27} = 10\frac{2}{3}$ м) $10 : \frac{5}{6} = \frac{10}{1} : \frac{5}{6} = \frac{10}{1} * \frac{6}{5} = \frac{10*6}{1*5} = \frac{60}{5} = 12$ 21. Пирог разделили на 6 равных частей, потом одну из этих частей разделили ещё на 3 части. Какую часть составляет одна маленькая часть? Если целый пирог — это 1, то после первого деления каждая часть — это $\frac{1}{6}$ пирога. Затем одну из этих частей (то есть $\frac{1}{6}$) разделили на 3. Чтобы узнать, сколько это будет от целого пирога, нужно $\frac{1}{6}$ разделить на 3: $\frac{1}{6} : 3 = \frac{1}{6} * \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$. **Правильный ответ: 4)**