Найди $A \cap B$ и $A \cup B$, если $A = \{1; 2; 3; 4\}$, $B = \{x: 3<x<5\}$; Опровергни утверждение: «Число вида $\frac{n+3}{2}$, где $n \in N$, является целым числом», приведя контрпример; Для предложения $p(x)$: «Четырёхугольник $x$ является прямоугольником» определи истинно или ложно.

7. Чтобы найти пересечение множеств $A \cap B$, нужно взять только те элементы, которые есть в обоих множествах. В данном случае, множество $A = \{1, 2, 3, 4\}$, а множество $B$ состоит из всех чисел $x$, которые больше 3, но меньше 5. Значит, $B$ – это все числа от 3 до 5, не включая сами числа 3 и 5 (например, 3.1, 4, 4.5 и т.д.). * $A \cap B = \{4\}$ (потому что только 4 входит и в $A$, и в $B$) Чтобы найти объединение множеств $A \cup B$, нужно собрать все элементы из обоих множеств в одно множество. * $A \cup B = \{1, 2, 3\} \cup \{x: 3 < x < 5\} = \{1, 2, 3, x: 3 < x < 5\}$ 8. Чтобы опровергнуть утверждение, нужно показать пример, когда оно не работает. Давай возьмём $n = 1$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. В этом случае получается целое число. Но если мы возьмём $n = 2$, то получим $\frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$. А вот это уже не целое число! Значит, утверждение не всегда верно. 9. Недостаточно данных для ответа. Нужно определить, о каком четырёхугольнике идёт речь.