Можешь помочь решить задачи из теста по математике: определи количество делителей числа 45, найди наибольший общий делитель чисел 125 и 150, вычисли выражения и реши уравнения?

Конечно, давай решим эти задания по порядку! **A1:** Нужно определить, на какие числа делится 45 без остатка. Это 1, 3, 5, 9, 15 и 45. Считаем их количество. **Ответ: 4) 6** **A2:** Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся и 125, и 150. * Число 125 делится на 1, 5, 25, 125. * Число 150 делится на 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150. Cамое большое общее число - 25. **Ответ: 2) 25** **A3:** Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ и $3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$. Теперь умножаем: $\frac{7}{3} * \frac{18}{5} = \frac{7 * 18}{3 * 5} = \frac{126}{15}$. Сокращаем дробь: $\frac{126}{15} = \frac{42}{5}$. Переводим в смешанную дробь: $\frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$. **Ответ: 4) $8\frac{2}{5}$** **A4:** Снова переводим смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ и $2\frac{2}{15} = \frac{32}{15}$. Теперь делим первую дробь на вторую: $\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} * \frac{15}{32} = \frac{16 * 15}{5 * 32} = \frac{240}{160}$. Сокращаем дробь: $\frac{240}{160} = \frac{3}{2}$. Переводим в смешанную дробь: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. **Ответ: 1) $1\frac{1}{2}$** **A5:** В пропорции 9 : X = 45 : 15 нужно найти X. Чтобы это сделать, можно записать пропорцию в виде равенства дробей: $\frac{9}{X} = \frac{45}{15}$. Теперь используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: $9 * 15 = 45 * X$. Выражаем X: $X = \frac{9 * 15}{45} = \frac{135}{45} = 3$. **Ответ: 3) 3** **A6:** Противоположные числа — это те, которые отличаются только знаком (например, 5 и -5). **Ответ: 4) 19 и -19** **A7:** Модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому |-43| = 43, а |24| = 24. Тогда |-43| + |24| = 43 + 24 = 67. **Ответ: 3) 67** **A8:** Уравнение |X| = 15,8 означает, что X может быть как положительным, так и отрицательным, потому что и 15,8, и -15,8 находятся на расстоянии 15,8 от нуля. **Ответ: 2) 15,8 и – 15,8** **B1:** Считаем: 45 + 16 – (-15) – 16 + 44 - 15 = 45 + 16 + 15 – 16 + 44 - 15 = 45 + 44 + 16 - 16 + 15 - 15 = 89. **Ответ: 89** **B2:** Решаем уравнение 4x + 5 = 2x - 8. Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: $4x - 2x = -8 - 5$. Упрощаем: $2x = -13$. Делим обе части на 2: $x = -\frac{13}{2} = -6,5$. **Ответ: -6,5** **C1:** Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: 1. Уравнения прямых AB и CK.