Помоги решить задачу с помощью уравнения, вычислить выражения, упростить выражения и разложить на множители

Привет! Давай решим все по порядку: **1. Задача с уравнением** Пусть первая сторона = $x$ дм, тогда вторая сторона = $3x$ дм, а третья сторона = $x + 23$ дм. Периметр - это сумма всех сторон, значит: $$x + 3x + (x + 23) = 108$$ $$5x + 23 = 108$$ $$5x = 85$$ $$x = 17$$ Тогда стороны треугольника: * Первая сторона: 17 дм * Вторая сторона: $3 * 17 = 51$ дм * Третья сторона: $17 + 23 = 40$ дм **Ответ: Стороны треугольника: 17 дм, 51 дм, 40 дм.** **2. Вычислить** 4) $9^2 - 27 = 81 - 27 = 54$ 5) $\frac{6^{12} \cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4} = \frac{6^{12} \cdot 6^{15}}{6^{20} \cdot 6^4} = \frac{6^{27}}{6^{24}} = 6^3 = 216$ 6) $\frac{25^4 \cdot 125^{10}}{5^{37}} = \frac{(5^2)^4 \cdot (5^3)^{10}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}} = 5$ **3. Упростить выражение** 1) $(b+6)(b-6)-3b(b + 2) = b^2 - 36 - 3b^2 - 6b = -2b^2 - 6b - 36$ 2) $(3a-2)(3a + 2) + (a-8)(a + 8) = 9a^2 - 4 + a^2 - 64 = 10a^2 - 68$ **4. Разложить на множители** 1) $(4x-3)^2 - 25 = (4x - 3 - 5)(4x - 3 + 5) = (4x - 8)(4x + 2) = 4(x - 2) * 2(2x + 1) = 8(x - 2)(2x + 1)$ 2) $(3x-5)^2-(x+3)^2 = (3x - 5 - (x + 3))(3x - 5 + (x + 3)) = (3x - 5 - x - 3)(3x - 5 + x + 3) = (2x - 8)(4x - 2) = 2(x - 4) * 2(2x - 1) = 4(x - 4)(2x - 1)$ 3) $4x^2 - 81y^2 = (2x - 9y)(2x + 9y)$ 4) $0,09t^2 - 121p^2 = (0,3t - 11p)(0,3t + 11p)$