Можешь помочь решить примеры: (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) Сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках, а потом умножить на 24: $$(\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}) \cdot 24$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 30. Приводим дроби к общему знаменателю: $$(\frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \cdot 24$$ $$(\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30}) \cdot 24$$ Теперь складываем и вычитаем числители: $$(\frac{105 - 80 + 175 + 138}{30}) \cdot 24$$ $$(\frac{338}{30}) \cdot 24$$ Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$(\frac{169}{15}) \cdot 24$$ Умножаем дробь на 24: $$\frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{4056}{15}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1352}{5}$$ Теперь можно выделить целую часть: $$270 \frac{2}{5}$$ **Ответ: 270$\frac{2}{5}$** 2) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$(5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}) : 16\frac{2}{3} = (\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3}$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24: $$(\frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3}$$ $$(\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3}$$ Сложим и вычтем дроби в скобках: $$\frac{129 + 444 - 173}{24} : \frac{50}{3} = \frac{400}{24} : \frac{50}{3}$$ Сократим дробь $\frac{400}{24}$, разделив числитель и знаменатель на 8: $$\frac{50}{3} : \frac{50}{3}$$ Разделим дроби: $$\frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1$$ **Ответ: 1** 3) Сначала нужно выполнить действия в скобках. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$(12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4}) : (2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) = (\frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 12: $$(\frac{149}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ $$(\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ Сложим и вычтем дроби в первой скобке: $$\frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) = \frac{156}{12} : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ Упростим первую дробь: $$13 : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ Выполним умножение во второй скобке: $$13 : (\frac{10}{10} - \frac{7}{9}) = 13 : (1 - \frac{7}{9})$$ Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю: $$13 : (\frac{9}{9} - \frac{7}{9}) = 13 : \frac{2}{9}$$ Разделим дроби: $$13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2}$$ Выделим целую часть: $$58 \frac{1}{2}$$ **Ответ: 58$\frac{1}{2}$** 4) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26) = \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26})$$ Выполним деление: $$\frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{13}{26})$$ Упростим выражение: $$\frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{2})$$ Выполним умножение: $$3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})$$ Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot 0$$ $$3 - \frac{17}{6} + 0$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$**