Реши пример (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) $(3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5}) \cdot 24$ Сначала нужно сложить и вычесть дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 будет 30. $3\frac{1}{2} = 3\frac{15}{30}$ $2\frac{2}{3} = 2\frac{20}{30}$ $5\frac{5}{6} = 5\frac{25}{30}$ $4\frac{3}{5} = 4\frac{18}{30}$ Теперь сложим и вычтем: $(3\frac{15}{30} - 2\frac{20}{30} + 5\frac{25}{30} + 4\frac{18}{30}) = (3 - 2 + 5 + 4) + (\frac{15}{30} - \frac{20}{30} + \frac{25}{30} + \frac{18}{30}) = 10 + \frac{38}{30} = 10 + 1\frac{8}{30} = 11\frac{8}{30} = 11\frac{4}{15}$ Теперь умножим на 24: $11\frac{4}{15} \cdot 24 = \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{4056}{15} = 270\frac{6}{15} = 270\frac{2}{5}$ **Ответ: 270$\frac{2}{5}$** 2) $(5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}) : 16\frac{2}{3}$ Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю для 8, 2 и 24 будет 24: $5\frac{3}{8} = 5\frac{9}{24}$ $18\frac{1}{2} = 18\frac{12}{24}$ $7\frac{5}{24} = 7\frac{5}{24}$ Теперь сложим и вычтем: $(5\frac{9}{24} + 18\frac{12}{24} - 7\frac{5}{24}) = (5 + 18 - 7) + (\frac{9}{24} + \frac{12}{24} - \frac{5}{24}) = 16 + \frac{16}{24} = 16\frac{16}{24} = 16\frac{2}{3}$ Теперь разделим на $16\frac{2}{3}$: $16\frac{2}{3} : 16\frac{2}{3} = 1$ **Ответ: 1** 3) $(12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4}) : (2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$ Сначала упростим выражение в первых скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю для 12, 3, 6 и 4 будет 12: $12\frac{5}{12} = 12\frac{5}{12}$ $1\frac{2}{3} = 1\frac{8}{12}$ $3\frac{5}{6} = 3\frac{10}{12}$ $2\frac{3}{4} = 2\frac{9}{12}$ Теперь сложим и вычтем: $(12\frac{5}{12} + 1\frac{8}{12} - 3\frac{10}{12} + 2\frac{9}{12}) = (12 + 1 - 3 + 2) + (\frac{5}{12} + \frac{8}{12} - \frac{10}{12} + \frac{9}{12}) = 12 + \frac{12}{12} = 12 + 1 = 13$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1$ $1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ Теперь разделим результат первых скобок на результат вторых скобок: $13 : \frac{2}{9} = 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{13 \cdot 9}{2} = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2}$ **Ответ: 58$\frac{1}{2}$** 4) $48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} \cdot (1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26)$ Сначала выполним деление и умножение слева направо: $48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} = \frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = \frac{243 \cdot 4}{5 \cdot 27} = \frac{972}{135} = \frac{36}{5}$ $\frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{180}{60} = 3$ Теперь упростим выражение в скобках: $1\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$ $13 : 26 = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$ Теперь упростим все выражение: $3 - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} \cdot 0 = 3 - 2\frac{5}{6} + 0 = 3 - 2\frac{5}{6} = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$**