Ты просишь выполнить вычисления по действиям в заданиях 3 и 4 с дробями и смешанными числами

Конечно, давай решим эти примеры по действиям! 1) \(2 \frac{1}{2} \cdot 48 - 3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} + 5 \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{36}\) * Первым делом переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}, \quad 5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12}$$ * Теперь запишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{5}{2} \cdot 48 - \frac{11}{3} : \frac{1}{18} + \frac{65}{12} \cdot \frac{7}{36}$$ * Выполним умножение и деление по порядку: $$\frac{5}{2} \cdot 48 = 120$$ $$\frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot 18 = 66$$ $$\frac{65}{12} \cdot \frac{7}{36} = \frac{455}{432}$$ * Теперь сложим и вычтем результаты: $$120 - 66 + \frac{455}{432} = 54 + \frac{455}{432} = 54 + 1 \frac{23}{432} = 55 \frac{23}{432}$$ 2) \(13 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{3} + 16 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{5}{11} + 19 \frac{1}{4} : \frac{4}{25}\) * Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$13 \frac{1}{2} = \frac{27}{2}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2}, \quad 1 \frac{5}{11} = \frac{16}{11}, \quad 19 \frac{1}{4} = \frac{77}{4}$$ * Запишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{27}{2} : \frac{4}{3} + \frac{33}{2} \cdot \frac{16}{11} + \frac{77}{4} : \frac{4}{25}$$ * Выполним деление и умножение по порядку: $$\frac{27}{2} : \frac{4}{3} = \frac{27}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{81}{8}$$ $$\frac{33}{2} \cdot \frac{16}{11} = \frac{33 \cdot 16}{2 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 8}{1} = 24$$ $$\frac{77}{4} : \frac{4}{25} = \frac{77}{4} \cdot \frac{25}{4} = \frac{1925}{16}$$ * Теперь сложим результаты: $$\frac{81}{8} + 24 + \frac{1925}{16} = \frac{162}{16} + \frac{24 \cdot 16}{16} + \frac{1925}{16} = \frac{162 + 384 + 1925}{16} = \frac{2471}{16} = 154 \frac{7}{16}$$ 3) \((3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{5}) \cdot 24\) * Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}, \quad 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}, \quad 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}, \quad 4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$$ * Запишем выражение с неправильными дробями: $$(\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}) \cdot 24$$ * Приведём дроби к общему знаменателю (30): $$(\frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \cdot 24 = (\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30}) \cdot 24$$ * Выполним сложение и вычитание в скобках: $$(\frac{105 - 80 + 175 + 138}{30}) \cdot 24 = (\frac{338}{30}) \cdot 24$$ * Упростим дробь и выполним умножение: $$\frac{338}{30} \cdot 24 = \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270 \frac{2}{5}$$ 4) \((5 \frac{3}{8} + 18 \frac{1}{2} - 7 \frac{5}{24}) : 16 \frac{2}{3}\) * Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$5 \frac{3}{8} = \frac{43}{8}, \quad 18 \frac{1}{2} = \frac{37}{2}, \quad 7 \frac{5}{24} = \frac{173}{24}, \quad 16 \frac{2}{3} = \frac{50}{3}$$ * Запишем выражение с неправильными дробями: $$(\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3}$$ * Приведём дроби к общему знаменателю (24): $$(\frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} = (\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3}$$ * Выполним сложение и вычитание в скобках: $$(\frac{129 + 444 - 173}{24}) : \frac{50}{3} = (\frac{400}{24}) : \frac{50}{3}$$ * Упростим дробь и выполним деление: $$\frac{400}{24} : \frac{50}{3} = \frac{50}{3} : \frac{50}{3} = \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1$$ 5) \((12 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4}) : (2 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})\) * Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$12 \frac{5}{12} = \frac{149}{12}, \quad 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}, \quad 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ * Запишем выражение с неправильными дробями: $$(\frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ * Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю (12): $$(\frac{149}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) = (\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ * Выполним сложение и вычитание в первой скобке: $$(\frac{149 + 20 - 46 + 33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) = (\frac{156}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ * Упростим дробь в первой скобке: $$13 : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$ * Выполним умножение во второй скобке: $$13 : (1 - \frac{7}{9})$$ * Выполним вычитание во второй скобке: $$13 : (\frac{9}{9} - \frac{7}{9}) = 13 : \frac{2}{9}$$ * Выполним деление: $$13 : \frac{2}{9} = 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} = 58 \frac{1}{2}$$ 6) \(48 \frac{3}{5} : 6 \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12} - 2 \frac{5}{6} + 1 \frac{75}{94} \cdot (1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26)\) * Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$48 \frac{3}{5} = \frac{243}{5}, \quad 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}, \quad 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}, \quad 1 \frac{75}{94} = \frac{169}{94}, \quad 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ * Запишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - 13 : 26)$$ * Выполним деление и умножение по порядку: $$\frac{243}{5} : \frac{27}{4} = \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}$$ $$\frac{36}{5} \cdot \frac{5}{12} = \frac{36 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{3}{1} = 3$$ $$13 : 26 = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$$ $$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$$ * Теперь вычитание и сложение: $$3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 3 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} \cdot 0$$ $$3 - \frac{17}{6} + 0 = \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{1}{6}$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!