Объясни, как представить числа в виде дроби с наименьшим знаменателем, бесконечной десятичной дроби и как сравнить рациональные числа

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по порядку! 4. Чтобы представить числа в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, нужно понять, какие числа вообще можно так представить. Натуральное число - это обычное целое число, больше нуля (1, 2, 3 и т. д.). * $36 = \frac{36}{1}$ (уже в виде дроби) * $-45 = \frac{-45}{1}$ (тоже просто) * $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ (сократили дробь) * $-0,8 = \frac{-8}{10} = \frac{-4}{5}$ (и тут сократили) * $15\frac{1}{2} = \frac{31}{2}$ (перевели в неправильную дробь) * $\frac{1}{9}$ (уже дробь, ничего делать не надо) 5. Чтобы представить числа в виде бесконечной десятичной дроби, нужно просто разделить числитель на знаменатель. * a) $\frac{1}{3} = 0,3333...$ (тройка повторяется бесконечно) * б) $\frac{5}{6} = 0,8333...$ (тройка тоже повторяется) * в) $\frac{1}{7} = 0,142857142857...$ (повторяется группа цифр 142857) * г) $-\frac{20}{9} = -2,222...$ (двойка повторяется) * д) $-\frac{8}{15} = -0,5333...$ (тройка повторяется) * е) $10,28$ (уже десятичная дробь, можно считать, что нули после 8 продолжаются бесконечно) * ж) $-17\frac{3}{16} = -17,1875$ (тут конечное число знаков после запятой, но можно считать, что дальше идут нули) 6. Сравнение рациональных чисел - это как игра "кто больше". Главное - помнить про отрицательные числа: чем больше модуль (абсолютное значение) отрицательного числа, тем оно меньше. * a) $0,013 < 0,1004$ (здесь просто смотрим на разряды) * б) $-24 < 0,003$ (отрицательное всегда меньше положительного) * в) $-3,24 > -3,42$ (помни: чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше) * ж) $-2,005 > -2,04$ (аналогично) * з) $-1\frac{3}{4} = -1,75$. Значит, $-1,75 = -1,75$ (они равны) * и) $0,437 > \frac{7}{16} = 0,4375$ (здесь нужно было перевести дробь в десятичную)