Мне нужно вычислить значение выражения $(\frac{5}{6} - \frac{7}{18}) \cdot \frac{3}{16}$.

Допущение: необходимо вычислить значение выражения $(\frac{5}{6} - \frac{7}{18}) \cdot \frac{3}{16}$. Чтобы решить это выражение, сначала нужно упростить выражение в скобках, а затем умножить результат на дробь $\frac{3}{16}$. 1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 будет 18. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$ 2. Теперь вычитаем дроби в скобках: $$\frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15 - 7}{18} = \frac{8}{18}$$ 3. Сокращаем дробь $\frac{8}{18}$, поделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$ 4. Теперь умножаем полученную дробь на $\frac{3}{16}$: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{12}{144}$$ 5. Сокращаем дробь $\frac{12}{144}$. Замечаем, что и числитель, и знаменатель делятся на 12: $$\frac{12}{144} = \frac{12 : 12}{144 : 12} = \frac{1}{12}$$ **Ответ: $\frac{1}{12}$**