Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Чтобы узнать, сколько сторон у многоугольника, нужно использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180°(n - 2)$, где $n$ — количество сторон, а $S$ — сумма углов. Каждый угол равен $S/n$. Приравняем это к заданным углам и посмотрим, что получится: а) Если угол равен $90°$, то $90° = 180°(n - 2) / n$. Решаем уравнение: $90n = 180n - 360$, значит $90n = 360$ и $n = 4$. Это квадрат. б) Если угол равен $60°$, то $60° = 180°(n - 2) / n$. Решаем: $60n = 180n - 360$, значит $120n = 360$ и $n = 3$. Это треугольник. в) Если угол равен $120°$, то $120° = 180°(n - 2) / n$. Решаем: $120n = 180n - 360$, значит $60n = 360$ и $n = 6$. Это шестиугольник. г) Если угол равен $108°$, то $108° = 180°(n - 2) / n$. Решаем: $108n = 180n - 360$, значит $72n = 360$ и $n = 5$. Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)