Найди tg α, если cos α = 1

Привет! Давай найдем $tg \alpha$ для каждого случая. Помни, что $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$. а) Если $cos \alpha = 1$, то $\alpha = 0^\circ$. Значит, $sin \alpha = 0$, и $tg \alpha = \frac{0}{1} = 0$. б) Если $cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = 150^\circ$. Значит, $sin \alpha = \frac{1}{2}$, и $tg \alpha = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. в) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $0^\circ < \alpha < 90^\circ$, то $\alpha = 45^\circ$. Значит, $cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$, и $tg \alpha = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$. г) Если $sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha$ будет отрицательным. Используем основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$. Тогда $cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$. Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, то $cos \alpha = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$. Значит, $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$. **Ответы:** а) $tg \alpha = 0$ б) $tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ в) $tg \alpha = 1$ г) $tg \alpha = -\frac{3}{4}