Выполни действия: (1/y + 2/(x-y))*(x - (x^2+y^2)/(x+y))

Question

Вопрос:

Выполни действия: (1/y + 2/(x-y))*(x - (x^2+y^2)/(x+y))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Вот как можно упростить выражение из твоего задания: a) $$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x-y})(x - \frac{x^2+y^2}{x+y})$$: 1. Сначала разберемся с первой скобкой. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{y} + \frac{2}{x-y} = \frac{x-y}{y(x-y)} + \frac{2y}{y(x-y)} = \frac{x-y+2y}{y(x-y)} = \frac{x+y}{y(x-y)}$$ 2. Теперь упростим выражение во второй скобке: $$x - \frac{x^2+y^2}{x+y} = \frac{x(x+y)}{x+y} - \frac{x^2+y^2}{x+y} = \frac{x^2+xy-x^2-y^2}{x+y} = \frac{xy-y^2}{x+y} = \frac{y(x-y)}{x+y}$$ 3. Теперь перемножим упрощенные скобки: $$\frac{x+y}{y(x-y)} \cdot \frac{y(x-y)}{x+y} = 1$$ **Ответ: 1**

Выполни действия: (1/y + 2/(x-y))*(x - (x^2+y^2)/(x+y))

Ответ ассистента

Другие решения