Подробно объясни решение задачи: на рисунке прямые a и b перпендикулярны, \angle 1 = 110°. Найди углы 2, 3 и 4.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии вместе. Прямые $a$ и $b$ перпендикулярны, значит, они образуют прямой угол (90 градусов). $\angle 1 = 110^\circ$. Нужно найти углы $\angle 2$, $\angle 3$ и $\angle 4$. * $\angle 2$ и $\angle 1$ — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Поэтому: $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$ * Прямые $a$ и $b$ перпендикулярны, значит, угол между ними равен $90^\circ$. Угол, который равен $90^\circ$ состоит из двух углов: $\angle 3$ и угла, вертикального с $\angle 1$. Вертикальные углы равны, следовательно, угол вертикальный с $\angle 1 = 110^\circ$. Получается: $$\angle 3 = 110^\circ - 90^\circ = 20^\circ$$ * $\angle 3$ и $\angle 4$ — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Поэтому: $$\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$$ **Ответ:** $\angle 2 = 70^\circ$, $\angle 3 = 20^\circ$, $\angle 4 = 160^\circ$ Всё просто, главное — знать основные правила про углы!