Реши примеры с дробями: 8 8/9 + 2 11/18 - 3 1/4; 10 - (5 7/8 + 3 5/12)

Question

Вопрос:

Реши примеры с дробями: 8 8/9 + 2 11/18 - 3 1/4; 10 - (5 7/8 + 3 5/12)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) $8\frac{8}{9} + 2\frac{11}{18} - 3\frac{1}{4} = $ Для начала, переведём смешанные числа в неправильные дроби: $8\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{72 + 8}{9} = \frac{80}{9}$ $2\frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18}$ $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{80}{9} + \frac{47}{18} - \frac{13}{4} = $ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 18 и 4 будет 36. $\frac{80}{9} = \frac{80 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{320}{36}$ $\frac{47}{18} = \frac{47 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{94}{36}$ $\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{117}{36}$ Складываем и вычитаем: $\frac{320}{36} + \frac{94}{36} - \frac{117}{36} = \frac{320 + 94 - 117}{36} = \frac{297}{36}$ Теперь упростим дробь: $\frac{297}{36} = \frac{33 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{33}{4}$ И переведём в смешанное число: $\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}$ e) $10 - (5\frac{7}{8} + 3\frac{5}{12}) =$ Сначала сложим дроби в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$ $3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$ Теперь сложим дроби: $\frac{47}{8} + \frac{41}{12} =$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. $\frac{47}{8} = \frac{47 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{141}{24}$ $\frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{82}{24}$ Складываем: $\frac{141}{24} + \frac{82}{24} = \frac{141 + 82}{24} = \frac{223}{24}$ Теперь вычтем полученную сумму из 10: $10 - \frac{223}{24} =$ Представим 10 как дробь со знаменателем 24: $10 = \frac{10 \cdot 24}{24} = \frac{240}{24}$ Вычитаем: $\frac{240}{24} - \frac{223}{24} = \frac{240 - 223}{24} = \frac{17}{24}$ **Ответ:** a) $8\frac{1}{4}$, e) $\frac{17}{24}$

Реши примеры с дробями: 8 8/9 + 2 11/18 - 3 1/4; 10 - (5 7/8 + 3 5/12)

Ответ ассистента

Другие решения