Найди медиану AM, если в равнобедренном треугольнике ABC периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см

Фотография

Ответ ассистента

В равнобедренном треугольнике ABC основание BC, AM – медиана. Периметр ABC равен 32 см, периметр ABM равен 24 см. Нужно найти длину медианы AM. Решение: Пусть AB = AC = x, BC = y, AM = z. Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех сторон, то есть: $$2x + y = 32$$ Медиана AM делит сторону BC пополам, значит BM = MC = y/2. Периметр треугольника ABM: $$x + \frac{y}{2} + z = 24$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 32 - 2x$$ Подставим это во второе уравнение: $$x + \frac{32 - 2x}{2} + z = 24$$ $$x + 16 - x + z = 24$$ $$z = 24 - 16$$ $$z = 8$$ **Ответ: AM = 8 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи