Реши пример: (-2 13/48 - (-2 5/12))^2 : (-3 3/4) + 9 3/4 : (-13)

- Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$-2\frac{13}{48} = -\frac{2 \cdot 48 + 13}{48} = -\frac{96 + 13}{48} = -\frac{109}{48}$$ $$-2\frac{5}{12} = -\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{24 + 5}{12} = -\frac{29}{12}$$ $$-\frac{109}{48} - \left(-\frac{29}{12}\right) = -\frac{109}{48} + \frac{29}{12} = -\frac{109}{48} + \frac{29 \cdot 4}{12 \cdot 4} = -\frac{109}{48} + \frac{116}{48} = \frac{116 - 109}{48} = \frac{7}{48}$$ - Теперь возведём результат в квадрат: $$\left(\frac{7}{48}\right)^2 = \frac{7^2}{48^2} = \frac{49}{2304}$$ - Переведём ещё одну смешанную дробь в неправильную: $$-3\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{12 + 3}{4} = -\frac{15}{4}$$ - Разделим первое выражение на второе: $$\frac{49}{2304} : \left(-\frac{15}{4}\right) = \frac{49}{2304} \cdot \left(-\frac{4}{15}\right) = -\frac{49 \cdot 4}{2304 \cdot 15} = -\frac{49 \cdot 1}{576 \cdot 15} = -\frac{49}{8640}$$ - Переведём ещё одну смешанную дробь в неправильную: $$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}$$ - Разделим эту дробь на -13: $$\frac{39}{4} : (-13) = \frac{39}{4} \cdot \left(-\frac{1}{13}\right) = -\frac{39 \cdot 1}{4 \cdot 13} = -\frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{3}{4}$$ - Сложим два получившихся выражения: $$-\frac{49}{8640} + \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{49}{8640} - \frac{3}{4} = -\frac{49}{8640} - \frac{3 \cdot 2160}{4 \cdot 2160} = -\frac{49}{8640} - \frac{6480}{8640} = \frac{-49 - 6480}{8640} = \frac{-6529}{8640} = -\frac{6529}{8640}$$ **Ответ: $-\frac{6529}{8640}$**