Вычисли значение выражения (5/8 + 7/12) * (3 23/58 - 2 9/58)

Конечно, давай решим это вместе! У нас есть такое выражение: $(\frac{5}{8} + \frac{7}{12}) \cdot (3\frac{23}{58} - 2\frac{9}{58})$ Сначала разберемся со скобками по очереди: 1. Первая скобка: $\frac{5}{8} + \frac{7}{12}$. Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Для 8 и 12 это будет 24. Значит: $$\frac{5}{8} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{15 + 14}{24} = \frac{29}{24}$$ 2. Вторая скобка: $3\frac{23}{58} - 2\frac{9}{58}$. Здесь нужно вычесть смешанные числа. Сначала вычитаем целые части, потом дробные: $$3\frac{23}{58} - 2\frac{9}{58} = (3 - 2) + (\frac{23}{58} - \frac{9}{58}) = 1 + \frac{23 - 9}{58} = 1 + \frac{14}{58}$$ Можно упростить дробь $\frac{14}{58}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{14}{58} = \frac{7}{29}$. Тогда получаем: $1\frac{7}{29}$. Переведем в неправильную дробь: $1\frac{7}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 7}{29} = \frac{36}{29}$ Теперь у нас есть: $\frac{29}{24} \cdot \frac{36}{29}$. Умножаем дроби: $$\frac{29}{24} \cdot \frac{36}{29} = \frac{29 \cdot 36}{24 \cdot 29}$$ Заметим, что 29 можно сократить: $$\frac{29 \cdot 36}{24 \cdot 29} = \frac{36}{24}$$ Теперь сократим $\frac{36}{24}$, разделив числитель и знаменатель на 12: $$\frac{36}{24} = \frac{36 : 12}{24 : 12} = \frac{3}{2}$$ Получаем $\frac{3}{2}$ или 1,5. **Ответ: 1,5**