Помоги мне найти корни уравнения 3x(2x+3) = 2x(x+4,5) + 2

Привет! Давай решим эти уравнения и сократим дробь по шагам. 1) в) Найдём корни уравнения $3x(2x+3) = 2x(x+4,5) + 2$: $$6x^2 + 9x = 2x^2 + 9x + 2$$ $$4x^2 = 2$$ $$x^2 = \frac{1}{2}$$ $$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$ г) Найдём корни уравнения $(x - 1)(x + 1) = 2(x^2 - 3)$: $$x^2 - 1 = 2x^2 - 6$$ $$x^2 = 5$$ $$x = \pm \sqrt{5}$$ 2) Решим уравнение $(2p - 3)^2 = 11p - 19$: $$4p^2 - 12p + 9 = 11p - 19$$ $$4p^2 - 23p + 28 = 0$$ Теперь найдём дискриминант: $$D = (-23)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 28 = 529 - 448 = 81$$ Корни уравнения: $$p_1 = \frac{23 + 9}{8} = \frac{32}{8} = 4$$ $$p_2 = \frac{23 - 9}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}$$ 3) Сократим дробь $\frac{2y^2+9y-5}{4y^2-1}$: Разложим числитель на множители: $$2y^2 + 9y - 5 = (2y - 1)(y + 5)$$ Разложим знаменатель на множители: $$4y^2 - 1 = (2y - 1)(2y + 1)$$ Сократим дробь: $$\frac{(2y - 1)(y + 5)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{y + 5}{2y + 1}$$ **Ответ:** 1) в) $x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$, г) $x = \pm \sqrt{5}$ 2) $p_1 = 4$, $p_2 = \frac{7}{4}$ 3) $\frac{y + 5}{2y + 1}$