Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Question

Вопрос:

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Количество диагоналей в многоугольнике можно посчитать по формуле: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ — количество сторон. a) Для пятиугольника ($n = 5$): $D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$ б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$ в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 275$ **Ответ:** a) 5 б) 54 в) 275

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения