Помоги решить пример (5/8 + 7/12) * (3 23/58 - 2 9/58)

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала разберемся с первой скобкой: нужно сложить дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{7}{12}$. Чтобы их сложить, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}$$ Теперь сложим их: $$\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{15 + 14}{24} = \frac{29}{24}$$ 2. Теперь разберемся со второй скобкой: нужно вычесть смешанные числа $3\frac{23}{58}$ и $2\frac{9}{58}$. Здесь просто вычитаем целые части и дробные части: $$3\frac{23}{58} - 2\frac{9}{58} = (3 - 2) + \frac{23 - 9}{58} = 1 + \frac{14}{58} = 1\frac{14}{58}$$ 3. Теперь нужно упростить дробь $\frac{14}{58}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{14}{58} = \frac{14 \div 2}{58 \div 2} = \frac{7}{29}$$ Так что вторая скобка равна $1\frac{7}{29}$. 4. Теперь умножим результаты из первой и второй скобок: $$\frac{29}{24} \cdot 1\frac{7}{29} = \frac{29}{24} \cdot \frac{1 \cdot 29 + 7}{29} = \frac{29}{24} \cdot \frac{36}{29}$$ 5. Сократим 29 в числителе и знаменателе: $$\frac{29}{24} \cdot \frac{36}{29} = \frac{1}{24} \cdot \frac{36}{1} = \frac{36}{24}$$ 6. Теперь упростим дробь $\frac{36}{24}$, разделив числитель и знаменатель на 12: $$\frac{36}{24} = \frac{36 \div 12}{24 \div 12} = \frac{3}{2}$$ 7. Представим $\frac{3}{2}$ в виде смешанного числа: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$**