Реши задачи 4, 5, 6, 10, 11, 12 по геометрии.

4. Чтобы построить центр гомотетии, нужно соединить соответственные точки (например, вершины треугольников) и найти точку их пересечения. 5. Фигура, подобная треугольнику, — это тоже треугольник, но, возможно, другого размера. 6. Дано, что треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны, $BC = 2$ м, $B_1C_1 = 3$ м, $\angle A = 30^\circ$, $AB = 1$ м. Нужно найти $\angle A_1$ и сторону $A_1B_1$. Так как треугольники подобны, то $\angle A_1 = \angle A = 30^\circ$. Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит, $\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC}$. Отсюда $A_1B_1 = AB \cdot \frac{B_1C_1}{BC} = 1 \cdot \frac{3}{2} = 1,5$ м. 10. Равнобедренные треугольники подобны, если углы при их вершинах равны. Это можно доказать, используя признак подобия треугольников по двум углам. 11. Допущение: основания равнобедренных треугольников лежат против равных углов. Пусть боковая сторона первого треугольника 17 см, основание 10 см, а основание второго треугольника 8 см. Стороны подобных треугольников пропорциональны, поэтому $\frac{17}{x} = \frac{10}{8}$, где $x$ — боковая сторона второго треугольника. Тогда $x = \frac{17 \cdot 8}{10} = 13,6$ см. 12. Допущение: Даны треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$, у которых $\angle A = \angle A_1$, $\angle B = \angle B_1$, $AB = 5$ м. Нужно найти сторону $A_1B_1$. Недостаточно данных для решения, так как неизвестен коэффициент подобия.