Помоги решить примеры из домашнего задания: №18 а, б; №23 в, г; № 29 д, е

Давай решим примеры из домашнего задания! **Номер 18** a) $\frac{3}{8} + \frac{3}{20}$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 20 — это 40. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$ $$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{6}{40}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{15}{40} + \frac{6}{40} = \frac{15 + 6}{40} = \frac{21}{40}$$ б) $\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$ Чтобы вычесть эти дроби, тоже нужен общий знаменатель. Для 6 и 8 это будет 24. Приводим: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ Вычитаем: $$\frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24}$$ **Номер 23** в) $\frac{5}{11} \cdot \frac{4}{15}$ Чтобы умножить дроби, умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$\frac{5}{11} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{11 \cdot 15} = \frac{20}{165}$$ Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{20}{165} = \frac{20 : 5}{165 : 5} = \frac{4}{33}$$ г) $\frac{9}{20} \cdot \frac{25}{12}$ Умножаем: $$\frac{9}{20} \cdot \frac{25}{12} = \frac{9 \cdot 25}{20 \cdot 12} = \frac{225}{240}$$ Сокращаем дробь. Сначала разделим на 5: $$\frac{225}{240} = \frac{225 : 5}{240 : 5} = \frac{45}{48}$$ Теперь разделим на 3: $$\frac{45}{48} = \frac{45 : 3}{48 : 3} = \frac{15}{16}$$ **Номер 29** д) $1\frac{4}{9} : \frac{1}{3}$ Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ Теперь разделим на дробь $\frac{1}{3}$. Деление — это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{13}{9} : \frac{1}{3} = \frac{13}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{13 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{39}{9}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{39}{9} = \frac{39 : 3}{9 : 3} = \frac{13}{3}$$ Превратим неправильную дробь в смешанную: $$\frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$$ е) $5\frac{1}{4} : 7$ Превращаем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$ Теперь делим на 7. Представим 7 как дробь $\frac{7}{1}$ и умножим на перевернутую дробь: $$\frac{21}{4} : \frac{7}{1} = \frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{21 \cdot 1}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $$\frac{21}{28} = \frac{21 : 7}{28 : 7} = \frac{3}{4}$$ Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!