Найди область определения функции, заданной формулой y = 4x - 8

Question

Вопрос:

Найди область определения функции, заданной формулой y = 4x - 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с областями определения функций. Помни, что область определения – это все значения $x$, которые можно подставить в функцию, чтобы получить нормальное значение $y$. а) $y = 4x - 8$: Тут нет никаких ограничений, можно подставлять любое число вместо $x$. Это прямая линия. Так что область определения – все числа. б) $y = x^2 - 5x + 1$: Это парабола, и тут тоже нет проблем. Можно любое $x$ подставлять. Область определения – все числа. в) $y = \frac{5}{2x}$: А вот тут надо быть внимательным! Делить на ноль нельзя. Значит, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель ($2x$) равен нулю. То есть $x$ не должен равняться 0. Область определения – все числа, кроме 0. г) $y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}$: Опять деление, и опять надо смотреть на знаменатель. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $(x - 4)(x + 1) \neq 0$. Это происходит, когда $x = 4$ или $x = -1$. Область определения – все числа, кроме 4 и -1. д) $y = \sqrt{x - 5}$: Тут корень, а извлекать корень можно только из неотрицательных чисел (то есть из нуля и положительных чисел). Значит, $x - 5$ должно быть больше или равно нулю. Получается, $x \geq 5$. Область определения – все числа больше или равные 5. е) Тут что-то не дописано, поэтому я не могу подсказать. Надеюсь, теперь тебе понятнее!

Найди область определения функции, заданной формулой y = 4x - 8

Ответ ассистента

Другие решения