Вырази формулой зависимость h от t, если скорость движения эскалатора равна 0,75 м/с и найди h, если t = 2,25 мин.

Для начала найдём формулу зависимости глубины спуска $h$ от времени $t$. Известно, что угол наклона эскалатора к горизонту составляет $30^\circ$, а скорость движения эскалатора равна $0,75$ м/с. Глубина спуска $h$ связана со скоростью $v$ и временем $t$ следующим образом: $h = v \cdot t \cdot \sin(30^\circ)$ Так как $\sin(30^\circ) = 0,5$, то формула упрощается до: $h = 0,75 \cdot t \cdot 0,5 = 0,375 \cdot t$ Теперь решим задачи: a) Найдём $h$, если $t = 2,25$ мин. Сначала переведём минуты в секунды: $2,25 \text{ мин} = 2,25 \cdot 60 = 135 \text{ с}$. Теперь подставим это значение в формулу: $h = 0,375 \cdot 135 = 50,625 \text{ м}$ б) Найдём $t$, если $h = 60$ м. Используем формулу $h = 0,375 \cdot t$ и выразим $t$: $t = \frac{h}{0,375} = \frac{60}{0,375} = 160 \text{ с}$ Теперь переведём секунды в минуты: $160 \text{ с} = \frac{160}{60} = 2 \frac{40}{60} = 2 \frac{2}{3} \text{ мин} \approx 2,67 \text{ мин}$ **Ответ:** a) $h = 50,625$ м б) $t = 160$ с $\approx 2,67$ мин