Найди значение выражения 3*(8/27)^(1/3) / 2,5 + (0,25)^(1/2) / 2,5 и выражения 1,4a^(1/7) : 2a^(8/7) при a = 1/3

Question

Вопрос:

Найди значение выражения 3*(8/27)^(1/3) / 2,5 + (0,25)^(1/2) / 2,5 и выражения 1,4a^(1/7) : 2a^(8/7) при a = 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- a) Давай упростим выражение. Сначала разберемся с корнями: $$\sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{2}{3}$$ $$\sqrt{0,25} = 0,5$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{3 \cdot \frac{2}{3}}{2,5} + \frac{0,5}{2,5} = \frac{2}{2,5} + \frac{0,5}{2,5} = \frac{2,5}{2,5} = 1$$ - б) Подставим $a = \frac{1}{3}$ в выражение $1,4a^{\frac{1}{7}} : 2a^{\frac{8}{7}}$: $$1,4 \cdot (\frac{1}{3})^{\frac{1}{7}} : 2 \cdot (\frac{1}{3})^{\frac{8}{7}} = \frac{1,4}{2} \cdot (\frac{1}{3})^{\frac{1}{7} - \frac{8}{7}} = 0,7 \cdot (\frac{1}{3})^{-1} = 0,7 \cdot 3 = 2,1$$ **Ответ:** - a) 1 - б) 2,1

Найди значение выражения 3*(8/27)^(1/3) / 2,5 + (0,25)^(1/2) / 2,5 и выражения 1,4a^(1/7) : 2a^(8/7) при a = 1/3

Ответ ассистента

Другие решения