Найди sin α, если cos α = 1/2

- 1100 a) Если $\cos \alpha = \frac{1}{2}$, то $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. - 1100 б) Если $\cos \alpha = -\frac{2}{3}$, то $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (-\frac{2}{3})^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$. - 1100 в) Если $\cos \alpha = -1$, то $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (-1)^2} = \sqrt{1 - 1} = 0$. - 1101 a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$. - 1101 б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$. - 1101 в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \sqrt{1 - 0^2} = \sqrt{1} = 1$. *Перевод:* - 1100 a) If $\cos \alpha = \frac{1}{2}$, then $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$. - 1100 b) If $\cos \alpha = -\frac{2}{3}$, then $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$. - 1100 c) If $\cos \alpha = -1$, then $\sin \alpha = 0$. - 1101 a) If $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, then $\cos \alpha = \frac{1}{2}$. - 1101 b) If $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, then $\cos \alpha = \frac{\sqrt{15}}{4}$. - 1101 c) If $\sin \alpha = 0$, then $\cos \alpha = 1$.