Проверь, выполнив деление, что верно равенство: 2,(3) = 2 1/3

Конечно, давай проверим каждое равенство, чтобы убедиться, что всё верно: a) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ * $2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$ – верно. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ * $0,1(6) = 0,1 + 0,0(6) = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \cdot 0,(6) = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{9} = \frac{1}{10} + \frac{6}{90} = \frac{9}{90} + \frac{6}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$ – верно. в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ * $7,(18) = 7 + 0,(18) = 7 + \frac{18}{99} = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$ – верно. г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ * $3,4(6) = 3,4 + 0,0(6) = 3\frac{4}{10} + \frac{1}{10} \cdot 0,(6) = 3\frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{9} = 3\frac{2}{5} + \frac{6}{90} = 3\frac{2}{5} + \frac{1}{15} = 3\frac{6}{15} + \frac{1}{15} = 3\frac{7}{15}$ – верно. Все равенства оказались верными!