Найди нули функции y = 7x²-6x - 1

Конечно, давай найдем нули этих функций! Нули функции - это такие значения $x$, при которых $y$ равен нулю. Другими словами, это точки, где график функции пересекает ось $x$. а) $y = 7x^2 - 6x - 1$ Чтобы найти нули этой функции, нужно решить квадратное уравнение $7x^2 - 6x - 1 = 0$. Можем воспользоваться формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 7$, $b = -6$, $c = -1$. $$D = (-6)^2 - 4 ocancel 7 ocancel (-1) = 36 + 28 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Теперь найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{64}}{14} = \frac{6 \pm 8}{14}$$ Первый корень: $x_1 = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1$. Второй корень: $x_2 = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$. б) $y = \sqrt{7 - 14x}$ Чтобы найти нули этой функции, нужно решить уравнение $\sqrt{7 - 14x} = 0$. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{7 - 14x})^2 = 0^2$, что дает $7 - 14x = 0$. Теперь решим это уравнение относительно $x$: $14x = 7$, $x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$. в) $y = \frac{2x + 3}{9 - 4x^2}$ Чтобы найти нули этой функции, нужно решить уравнение $\frac{2x + 3}{9 - 4x^2} = 0$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. То есть, нужно решить уравнение $2x + 3 = 0$: $2x = -3$, $x = -\frac{3}{2} = -1.5$. Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю при $x = -1.5$: $9 - 4(-1.5)^2 = 9 - 4 ocancel 2.25 = 9 - 9 = 0$. Получается, что при $x = -1.5$ знаменатель тоже равен нулю, а значит, эта точка не входит в область определения функции. Поэтому, у этой функции нет нулей. г) $y = \frac{5x - 1}{x^2 + 16}$ Чтобы найти нули этой функции, нужно решить уравнение $\frac{5x - 1}{x^2 + 16} = 0$. Как и в предыдущем случае, дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $5x - 1 = 0$, $5x = 1$, $x = \frac{1}{5} = 0.2$. Теперь проверим знаменатель: $x^2 + 16 = (0.2)^2 + 16 = 0.04 + 16 = 16.04$. Знаменатель не равен нулю, значит, $x = 0.2$ является нулем функции. **Ответы:** a) $x_1 = 1$, $x_2 = -\frac{1}{7}$ б) $x = \frac{1}{2}$ в) Нет нулей. г) $x = \frac{1}{5}$