Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 6, 1, 1/6, ...

Для решения задачи №19 нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 1) Дана прогрессия: $6, 1, \frac{1}{6}, ...$ Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, воспользуемся формулой: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии. В нашем случае, $b_1 = 6$. Чтобы найти $q$, разделим второй член на первый: $$q = \frac{1}{6}$$ Подставим значения в формулу: $$S = \frac{6}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{6}{\frac{5}{6}} = \frac{6 \cdot 6}{5} = \frac{36}{5} = 7,2$$ 2) Дана прогрессия: $-25, -5, -1, ...$ В нашем случае, $b_1 = -25$. Чтобы найти $q$, разделим второй член на первый: $$q = \frac{-5}{-25} = \frac{1}{5}$$ Подставим значения в формулу: $$S = \frac{-25}{1 - \frac{1}{5}} = \frac{-25}{\frac{4}{5}} = \frac{-25 \cdot 5}{4} = \frac{-125}{4} = -31,25$$ **Ответ:** 1) 7,2 2) -31,25