Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения $x$, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. Давай посмотрим на каждое выражение и определим, каким должен быть $x$. Главное правило, которое нужно помнить: на ноль делить нельзя! а) $x^2 - 8x + 9$: Тут нет деления, квадратный корень тоже не извлекается, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$: Чтобы найти допустимые значения, нужно исключить те, при которых знаменатель равен нулю: $6x - 3 = 0$. Решаем это уравнение: $6x = 3$, значит, $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. То есть, $x$ не должен равняться $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$: Здесь в знаменателе просто число 7, которое никогда не станет нулем. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$: Тут нужно, чтобы знаменатель $4x(x+1)$ не был равен нулю. Это произойдет, если $x = 0$ или $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$. Значит, $x$ не может быть равен 0 или -1. д) $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обратится в нуль, потому что $x^2$ всегда неотрицательное число, и прибавление 25 сделает его больше нуля. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x}{x-8}$: Здесь два знаменателя: $x+8$ и $x-8$. Значит, $x$ не может быть равен -8 (чтобы $x+8$ не стало нулем) и 8 (чтобы $x-8$ не стало нулем).