Найди угол CBE, если AC = BC

Question

Вопрос:

Найди угол CBE, если AC = BC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Раз треугольник $ABC$ равнобедренный ($AC = BC$), то углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ABC$. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Значит, $\angle CBE = \angle BAC + \angle ACB$. 3. Так как $AD$ – высота, то $\angle ADB = 90^\circ$. Тогда в треугольнике $ABD$ угол $\angle BAD = 90^\circ - \angle ABE = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$. 4. Следовательно, $\angle ABC = \angle BAC = 70^\circ$. 5. Теперь мы можем найти угол $\angle ACB$: $\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 40^\circ$. 6. Наконец, найдем угол $\angle CBE$: $\angle CBE = \angle BAC + \angle ACB = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$. **Ответ: $\angle CBE = 110^\circ$**

Найди угол CBE, если AC = BC

Ответ ассистента

Другие решения