Помоги мне найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 466. Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать, какая сторона больше остальных. Допущение: первая сторона больше остальных. Пусть x, y и z – длины второй, третьей и четвертой сторон в миллиметрах. Тогда первая сторона равна x + 3, y + 4 и z + 5 мм соответственно. Переведём периметр в миллиметры: 8 см = 80 мм. Тогда: $$x + 3 + y + z + x = 80$$ $$x + 3 = y + 4 = z + 5$$ Выразим всё через x: $$y = x - 1$$ $$z = x - 2$$ Подставим в первое уравнение: $$x + 3 + x - 1 + x - 2 + x = 80$$ $$4x = 80$$ $$x = 20 мм$$ Тогда: $$y = 19 мм$$ $$z = 18 мм$$ $$x + 3 = 23 мм$$ Переведём в сантиметры: 2,3 см, 2 см, 1,9 см, 1,8 см **Ответ: 2,3 см, 2 см, 1,9 см, 1,8 см**

Помоги мне найти стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Ответ ассистента

Другие решения