Вычислить значение выражений: (3 1/5 - 2,2) * 3 3/4, (2 7/8 - 2,2) * 2 2/9, 5 5/6 : 7/12, (1 5/6 - 1,2) * 7 1/2, (573^2 - 11^2) : 5, 0,236 * 4,27 / 23,6 * 0,427

Решу все примеры по порядку: 1) Сначала нужно решить в скобках. Чтобы вычесть десятичную дробь из смешанного числа, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{1}{5} = \frac{3*5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$. Теперь переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,2 = 2\frac{2}{10} = 2\frac{1}{5} = \frac{2*5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$. Теперь можно вычесть: $\frac{16}{5} - \frac{11}{5} = \frac{16-11}{5} = \frac{5}{5} = 1$. Затем умножим результат на $3\frac{3}{4} = \frac{3*4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$. Получаем: $1 * \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$. 2) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{7}{8} = \frac{2*8 + 7}{8} = \frac{23}{8}$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,2 = 2\frac{2}{10} = 2\frac{1}{5} = \frac{2*5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$. Вычтем: $\frac{23}{8} - \frac{11}{5}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{23*5}{8*5} - \frac{11*8}{5*8} = \frac{115}{40} - \frac{88}{40} = \frac{115-88}{40} = \frac{27}{40}$. Теперь умножим на $2\frac{2}{9} = \frac{2*9 + 2}{9} = \frac{20}{9}$. Получаем: $\frac{27}{40} * \frac{20}{9} = \frac{27*20}{40*9} = \frac{540}{360} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. 3) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $5\frac{5}{6} = \frac{5*6 + 5}{6} = \frac{35}{6}$. $ \frac{7}{12}$ оставим без изменений. Разделим: $\frac{35}{6} : \frac{7}{12} = \frac{35}{6} * \frac{12}{7} = \frac{35*12}{6*7} = \frac{420}{42} = 10$. 4) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{5}{6} = \frac{1*6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $1,2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5} = \frac{1*5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Вычтем: $\frac{11}{6} - \frac{6}{5}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{11*5}{6*5} - \frac{6*6}{5*6} = \frac{55}{30} - \frac{36}{30} = \frac{55-36}{30} = \frac{19}{30}$. Теперь умножим на $7\frac{1}{2} = \frac{7*2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$. Получаем: $\frac{19}{30} * \frac{15}{2} = \frac{19*15}{30*2} = \frac{285}{60} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}$. 5) $(573^2 - 11^2) : 5 = (573 - 11)(573 + 11) : 5 = 562 * 584 : 5 = 328208 : 5 = 65641,6$. 6) $\frac{0,236 * 4,27}{23,6 * 0,427} = \frac{0,236}{23,6} * \frac{4,27}{0,427} = \frac{1}{100} * 10 = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0,1$ **Ответы:** 1) $3\frac{3}{4}$ 2) $1\frac{1}{2}$ 3) $10$ 4) $4\frac{3}{4}$ 5) $65641,6$ 6) $0,1$