Как сравнить дроби 11/36 и 13/48?

Чтобы сравнить дроби $\frac{11}{36}$ и $\frac{13}{48}$, нужно привести их к общему знаменателю. 1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48. * Разложим числа на простые множители: $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$$ $$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$$ * НОК(36, 48) = $2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$ 2. Приведем дроби к знаменателю 144: * Для дроби $\frac{11}{36}$ дополнительный множитель равен $144 \div 36 = 4$. Поэтому, $\frac{11}{36} = \frac{11 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{44}{144}$. * Для дроби $\frac{13}{48}$ дополнительный множитель равен $144 \div 48 = 3$. Поэтому, $\frac{13}{48} = \frac{13 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{39}{144}$. 3. Сравним дроби с одинаковым знаменателем: * Так как $44 > 39$, то $\frac{44}{144} > \frac{39}{144}$. **Ответ: $\frac{11}{36} > \frac{13}{48}$**