Объясни, как решить примеры 2г, 3в, 3г, 4б, 5б

Конечно, сейчас помогу! Давай разберёмся с этими примерами по порядку. *2г* $$ \frac{y^2 + 4}{y^3 + 8} - \frac{1}{y + 2} = \frac{y^2 + 4}{(y + 2)(y^2 - 2y + 4)} - \frac{1}{y + 2} $$ Теперь приведём к общему знаменателю: $$ \frac{y^2 + 4 - (y^2 - 2y + 4)}{(y + 2)(y^2 - 2y + 4)} = \frac{y^2 + 4 - y^2 + 2y - 4}{(y + 2)(y^2 - 2y + 4)} = \frac{2y}{(y + 2)(y^2 - 2y + 4)} $$ *3в* $$ \frac{x^2 - 10x + 25}{3x + 12} \cdot \frac{2x - 10}{x^2 - 16} = \frac{(x - 5)^2}{3(x + 4)} \cdot \frac{2(x - 5)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{2(x - 5)^3}{3(x + 4)^2(x - 4)} $$ *3г* $$ \frac{t^3 + 8}{12t^2 + 27t} \cdot \frac{4t + 9}{t^2 - 2t + 4} = \frac{(t + 2)(t^2 - 2t + 4)}{3t(4t + 9)} \cdot \frac{4t + 9}{t^2 - 2t + 4} = \frac{t + 2}{3t} $$ *4б* $$(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) : \frac{b^2 - a^2}{ab} = \frac{b - a}{ab} : \frac{(b - a)(b + a)}{ab} = \frac{b - a}{ab} \cdot \frac{ab}{(b - a)(b + a)} = \frac{1}{b + a}$$ *5б* **Допущение:** В условии задания 5б пропущен знак между дробями $\frac{1}{a^2 + 5a}$ и $\frac{a + 5}{a^2 - 3a}$. Будем считать, что там стоит знак минус. $$ \frac{a^2 - 25}{a + 3} \cdot (\frac{1}{a^2 + 5a} - \frac{a + 5}{a^2 - 3a}) $$ Разложим на множители и упростим: $$ \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot (\frac{1}{a(a + 5)} - \frac{a + 5}{a(a - 3)}) $$ Приведём к общему знаменателю: $$ \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot \frac{(a - 3) - (a + 5)^2}{a(a + 5)(a - 3)} = \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot \frac{a - 3 - (a^2 + 10a + 25)}{a(a + 5)(a - 3)} $$ Упростим числитель второй дроби: $$ \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot \frac{a - 3 - a^2 - 10a - 25}{a(a + 5)(a - 3)} = \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot \frac{-a^2 - 9a - 28}{a(a + 5)(a - 3)} $$ $$ \frac{(a - 5)(a + 5)}{a + 3} \cdot \frac{-(a + 4)(a + 7)}{a(a + 5)(a - 3)} = \frac{-(a - 5)(a + 4)(a + 7)}{a(a + 3)(a - 3)} $$ Вот и всё! Если есть ещё вопросы, давай обсудим!