Реши задачу: Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найди стороны AB и BC.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найди стороны AB и BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: треугольники $ABC$ и $BCD$ расположены так, что сторона $BC$ у них общая. Пусть $AB = x$, а $BC = y$. Так как $ABC$ — равнобедренный треугольник, то $AC = AB = x$. Тогда периметр треугольника $ABC$ равен: $$P_{ABC} = AB + BC + AC = x + y + x = 2x + y = 40 \text{ см}$$ Треугольник $BCD$ равносторонний, значит, $BC = BD = CD = y$. Его периметр равен: $$P_{BCD} = BC + CD + BD = 3y = 45 \text{ см}$$ Выразим $y$ из второго уравнения: $$y = \frac{45}{3} = 15 \text{ см}$$ Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение: $$2x + 15 = 40$$ $$2x = 40 - 15$$ $$2x = 25$$ $$x = \frac{25}{2} = 12,5 \text{ см}$$ **Ответ: $AB = 12,5 \text{ см}, BC = 15 \text{ см}$**

Реши задачу: Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найди стороны AB и BC.

Ответ ассистента

Другие решения